排序 - 选择排序(Selection sort)详解
选择排序介绍
选择排序(Selection sort) 是一种简单直观的排序算法。
它的基本思想是：
- 首先在未排序的数列中找到最小(or最大)元素，然后将其存放到数列的起始位置；
- 接着，再从剩余未排序的元素中继续寻找最小(or最大)元素，然后放到已排序序列的末尾。
- 以此类推，直到所有元素均排序完毕。
选择排序说明
选择排序代码实现，如下：
java
下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的选择排序过程(如下图)。
排序流程：
- 第1趟：i=0。找出a[1...5]中的最小值a[3]=10，然后将a[0]和a[3]互换。 数列变化：20,40,30,10,60,50 -- > 10,40,30,20,60,50
- 第2趟：i=1。找出a[2...5]中的最小值a[3]=20，然后将a[1]和a[3]互换。 数列变化：10,40,30,20,60,50 -- > 10,20,30,40,60,50
- 第3趟：i=2。找出a[3...5]中的最小值，由于该最小值大于a[2]，该趟不做任何处理。
- 第4趟：i=3。找出a[4...5]中的最小值，由于该最小值大于a[3]，该趟不做任何处理。
- 第5趟：i=4。交换a[4]和a[5]的数据。 数列变化：10,20,30,40,60,50 -- > 10,20,30,40,50,60
时间复杂度和稳定性
选择排序时间复杂度
选择排序的时间复杂度是O(N2)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1！因此，选择排序的时间复杂度是O(N2)。
选择排序稳定性
选择排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 ：假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！
选择排序实现
选择排序C实现
实现代码(select_sort.c)
#include <stdio.h>
// 数组长度
#define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) )
#define swap(a,b) (a^=b,b^=a,a^=b)
/*
* 选择排序
* 参数说明：
* a -- 待排序的数组
* n -- 数组的长度
*/
void select_sort(int a[], int n)
{
int i; // 有序区的末尾位置
int j; // 无序区的起始位置
int min; // 无序区中最小元素位置
for(i=0; i<n; i++)
{
min=i;
// 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
for(j=i+1; j<n; j++)
{
if(a[j] < a[min])
min=j;
}
// 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
// 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
if(min != i)
swap(a[i], a[min]);
}
}
void main()
{
int i;
int a[] = {20,40,30,10,60,50};
int ilen = LENGTH(a);
printf("before sort:");
for (i=0; i<ilen; i++)
printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
select_sort(a, ilen);
printf("after sort:");
for (i=0; i<ilen; i++)
printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
}
选择排序C++实现
实现代码(SelectSort.cpp)
#include <iostream>
using namespace std;
/*
* 选择排序
* 参数说明：
* a -- 待排序的数组
* n -- 数组的长度
*/
void selectSort(int* a, int n)
{
int i; // 有序区的末尾位置
int j; // 无序区的起始位置
int min; // 无序区中最小元素位置
for(i=0; i<n; i++)
{
min=i;
// 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
for(j=i+1; j<n; j++)
{
if(a[j] < a[min])
min=j;
}
// 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
// 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
if(min != i)
{
int tmp = a[i];
a[i] = a[min];
a[min] = tmp;
}
}
}
int main()
{
int i;
int a[] = {20,40,30,10,60,50};
int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));
cout << "before sort:";
for (i=0; i<ilen; i++)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
selectSort(a, ilen);
cout << "after sort:";
for (i=0; i<ilen; i++)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}
选择排序Java实现
实现代码(SelectSort.java)
public class SelectSort {
/*
* 选择排序
* 参数说明：
* a -- 待排序的数组
* n -- 数组的长度
*/
public static void selectSort(int[] a, int n) {
int i; // 有序区的末尾位置
int j; // 无序区的起始位置
int min; // 无序区中最小元素位置
for(i=0; i<n; i++) {
min=i;
// 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
for(j=i+1; j<n; j++) {
if(a[j] < a[min])
min=j;
}
// 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
// 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
if(min != i) {
int tmp = a[i];
a[i] = a[min];
a[min] = tmp;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int i;
int[] a = {20,40,30,10,60,50};
System.out.printf("before sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
selectSort(a, a.length);
System.out.printf("after sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
}
}
上面3种实现的原理和输出结果都是一样的。下面是它们的输出结果：
before sort:20 40 30 10 60 50
after sort:10 20 30 40 50 60